 \definefloat
    [recipe]
    [figure]

  \setupfloat
    [recipe]
    [default={right,none}]

    \define\ItemCommand
  {\hskip\zeropoint\relax\autoinsertnextspace}

  \setupitemgroup
    [itemize]
    [color=black,
     style=bold,
     distance=\zeropoint]

  \setupitemgroup
    [itemize:1]
    [option={n,packed,fit,intext},
    command=\ItemCommand]

  \setupitemgroup
    [itemize:2]
    [lefttext=,
    righttext=,
    option={a,text}]
  
\starttext
  \placerecipe{}{
    \startxtable[align={lohi,middle},bodyfont=9pt,offset=0.5ex]
      \startxrow
        \startxcell[nx=5,frame=off,align={right}]
          Prénom : Marion
        \stopxcell
      \stopxrow
      \startxrow
        \startxcell
          \rotate[rotation=30,width=1.5cm]{\darkred Admise}
        \stopxcell
        \startxcell
          Anglais
        \stopxcell
        \startxcell
          Maths
        \stopxcell
        \startxcell[width=1.5cm]
          Culture générale
        \stopxcell
        \startxcell[width=2.25cm]
          Économie
        \stopxcell
      \stopxrow
      \startxrow
        \startxcell
          Note/20
        \stopxcell
        \startxcell
          12
        \stopxcell
        \startxcell
          14
        \stopxcell
        \startxcell
          8
        \stopxcell
        \startxcell
          11
        \stopxcell
      \stopxrow
      \startxrow[frame=off]
        \startxcell
          
        \stopxcell
        \startxcell
          
        \stopxcell
        \startxcell
          
        \stopxcell
        \startxcell
          
        \stopxcell
        \startxcell[frame=on]
          \bf Moyenne 11,8
        \stopxcell
      \stopxrow
      \startxrow
        \startxcell[nx=5,frame=off,align={right}]
          Prénom : Hichem
        \stopxcell
      \stopxrow
      \startxrow
        \startxcell
          \rotate[rotation=30,width=1.5cm]{\darkred Admis }
        \stopxcell
        \startxcell
          Anglais
        \stopxcell
        \startxcell
          Maths
        \stopxcell
        \startxcell
          Culture générale
        \stopxcell
        \startxcell[width=2cm]
          Économie
        \stopxcell
      \stopxrow
      \startxrow
        \startxcell
          Note/20
        \stopxcell
        \startxcell
          13
        \stopxcell
        \startxcell
          15
        \stopxcell
        \startxcell
          10
        \stopxcell
        \startxcell
          16
        \stopxcell
      \stopxrow
      \startxrow[frame=off]
        \startxcell
          
        \stopxcell
        \startxcell
          
        \stopxcell
        \startxcell
          
        \stopxcell
        \startxcell
          
        \stopxcell
        \startxcell[frame=on]
          \bf Moyenne 14,5
        \stopxcell
      \stopxrow
      \startxrow
        \startxcell[nx=5,frame=off,align={right}]
          Prénom : Lucas
        \stopxcell
      \stopxrow
      \startxrow
        \startxcell
          \rotate[rotation=30,width=1.5cm]{\darkred Refusé}
        \stopxcell
        \startxcell
          Anglais
        \stopxcell
        \startxcell
          Maths
        \stopxcell
        \startxcell
          Culture générale
        \stopxcell
        \startxcell[width=2cm]
          Économie
        \stopxcell
      \stopxrow
      \startxrow
        \startxcell
          Note/20
        \stopxcell
        \startxcell
          9
        \stopxcell
        \startxcell
          8
        \stopxcell
        \startxcell
          4
        \stopxcell
        \startxcell
          11
        \stopxcell
      \stopxrow
      \startxrow[frame=off]
        \startxcell
          
        \stopxcell
        \startxcell
          
        \stopxcell
        \startxcell
          
        \stopxcell
        \startxcell
          
        \stopxcell
        \startxcell[frame=on]
          \bf Moyenne 9
        \stopxcell
      \stopxrow
    \stopxtable
  }
  
Trois lycéens comparent leurs relevés de notes à un concours d'entrée d'une école. Ils souhaitent retrouver les coefficients \m{a}, \m{m}, \m{c} et \m{e} associés à chaque matière dans le calcul de la moyenne sachant que la somme des coefficients fait 10.
\startitemize[packed]
\item Montrer que cette situation peut être modélisée par le système d'équations :
  \startformula
   (S) \startmathcases
      \NC 12a+14m+8c+11e   = 118  \NR
      \NC 13a+15m+10c+16e  = 145  \NR
      \NC 9a+8m+4c+11e     =  90  \NR
      \NC a+m+c+e          =  10  \NR     
    \stopmathcases
  \stopformula 
\item 
  \startitemize
  \item Montrer que résoudre le système \m{(S)} revient à résoudre l'équation matricielle \m{A\times X=B} où \m{A} est une matrice carrée d'ordre 4, \m{X} la matrice colonne des coefficients et \m{B} une matrice colonne de dimension \m{4\times 1}.\par
  \item Ci dessous, les étapes de résolution de l'équation matricielle \m{A\times X=B} ont été mélangées. Les remettre dans l'ordre.

\dontleavehmode\inframed{\m{I\times X=A^{-1}\times B}} ; \inframed{\m{A^{-1}\times A \times X=A^{-1}\times B}} ; \inframed{\m{A\times X=B}} ; \inframed{\m{X=A^{-1}\times B}} ; \inframed{Vérifier que \m{A^{-1}} existe.}\par
\item En déduire, avec une calculatrice, les coefficients \m{a}, \m{m}, \m{c} et \m{e}.
  \stopitemize
\stopitemize

\stoptext